數學的規律



連續n個奇數相加的總和=n*n
ex:1+3+5=3*3=9


從2的0次方加到2的n次方=2的(n+1)次方減1
ex:1+2+4=8-1=7


n*n=(n-1)*(n+1)+1
ex:3*3=2*4+1=9


a*a-b*b=(a+b)*(a-b)
ex:3*3-2*2=(3-2)*(3+2)=5


n*n!=(n+1)!-n!
ex:2*(2*1)=(2+1)*2*1-2*1=4




二位數ab*二位數cd
=a*c*100+b*c*10+d*a*10+b*d
ex:12*15=1*1*100+2*1*10+5*1*10+2*5=180


二位數9a*二位數9a
=100*100-9a-9a-(100-9a)
ex:99*99=10000-99-99-1=9801


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